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, ricercando quale sia la forma più antica di ciascuna parola si pone un problema fondamentalmente insolubile, in quanto per un residuo di empirismo
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attraversano un campo elettrico o un campo magnetico. L'apparecchio rappresentato nella fig. 2 è un tubo di scarica, simile a quello della fig. 1
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- Fin verso la fine del secolo scorso, si ritenne dalla maggior parte dei fisici, che l'elettricità fosse costituita da un fluido elettrico oppure da
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Alla stessa conclusione si arriva osservando la deviazione che subisce un fascetto di raggi catodici attraversando un campo magnetico. Nella fig. 3 è
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Quando un elettrone di carica elettrica e si trova in un campo elettrico d'intensità E si esercita su di esso una forza
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da cui risulta che la traiettoria dei raggi catodici è un cerchio di raggio
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Ne possiamo facilmente ottenere un'altra studiando la deviazione che i raggi catodici subiscono attraversando un campo magnetico.
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Consideriamo dapprima l'effetto della forza (1) esercitata da un campo elettrico, che supporremo uniforme e parallelo all'asse y (fig. 4). La forza
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Similmente si esercita una forza sull'elettrone quando questo si muove in un campo magnetico d'intensità H. Questa seconda forza è data
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che, come è noto, è eguale alla velocità della luce. Quando l'elettrone si muove in una regione dello spazio in cui si abbia simultaneamente un campo
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Consideriamo (fig. 5) un fascetto di raggi catodici che si muove nel piano della figura; e supponiamo che esso attraversi un campo magnetico uniforme
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Negl'isolanti ogni elettrone può considerarsi legato a un certo atomo e non può perciò contribuire al trasporto dell'elettricità non essendo libero
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con un errore probabile all'incirca dell'uno per mille.
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Gli elettroni possono venire estratti da un metallo anche per semplice azione della temperatura. Infatti dalla superficie di un metallo scaldato a
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Ora accade assai spesso che la goccia perda spontaneamente per effetto fotoelettrico un altro elettrone; la sua carica elettrica diventerà allora (z
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Fenomeni d'interferenza dei raggi elettronici sono stati effettivamente osservati da G. Davisson, L. H. Germer e altri, facendo cadere un fascetto di
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SPAZIO DELLE FASI. - Il problema della statistica di un sistema costituito da un grande numero di costituenti, quale, ad es., un gas costituito da un
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è assai opportuno, per la rappresentazione degli stati di un sistema, introdurre la seguente locuzione geometrica. Chiameremo, secondo J. W. Gibbs
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È evidente che la complicazione del calcolo matematico del moto di un sistema costituito da miriadi di particelle (e nel più piccolo corpo
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proprietà di sistemi costituiti da un enorme numero d'individui costituenti. Per la analogia che il problema presenta con lo studio di una popolazione
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numero di applicazioni, è lo studio delle proprietà dei gas. Si piò anzi dire che meccanica statistica e teoria cinetica dei gas formino un insieme
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Riferiamoci dapprima al caso di un gas costituito da molecole che, per semplicità, ammetteremo essere tutte della stessa specie. Ciascuna delle
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su quella che abbiamo fin qui illustrato. Invece di rappresentare individualmente lo stato di ciascuna molecola come un punto nello spazio delle fasi
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. Consideriamo, nello spazio delle fasi, un volume elementare t0; a ogni punto P 0 appartenente a t0, facciamo corrispondere un altro punto P dello
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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Accenniamo a un metodo per determinare tale distribuzione che, pur non essendo in alcun modo logicamente rigoroso, presenta il vantaggio di una
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è facile convincersi che se, come abbiamo ammesso, entrambi i sistemi hanno un numero grandissimo di gradi di libertà, ω1 e ω2 sono funzioni
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Un'altra conseguenza notevole della formula (20) è la relazione, stabilita da Boltzmann, tra l'entropia di un sistema e la probabilità del suo stato
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Il risultato precedente ci dice dunque che, se si portano in contatto diversi sistemi, aventi ciascuno un numero assai grande di gradi di libertà (in
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Siamo ora in grado di ottenere una semplice dimostrazione della legge di ripartizione di Boltzmann. Dato un sistema che si trovi alla temperatura T
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temperatura assoluta definita da un termometro a gas perfetto nel modo seguente. Applicando la (19) al caso di un gas perfetto, e tenendo conto della (16
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E siccome N è un numero grandissimo, l'esponente di E è molto grande e quindi la funzione ω rapidissimamente crescente.
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b) Consideriamo un sistema costituito da due parti, tra le quali si eserciti una interazione debolissima; e supponiamo che ciascuno dei due sistemi
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Accenniamo qui a un procedimento per arrivare con queste considerazioni a stabilire la legge di ripartizione di Boltzmann, in base alla ipotesi della
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a) Si abbia un numero molto grande N di sistemi quasi-ergodici, tutti identici e del tutto indipendenti uno dall'altro. Lo stato di ciascuno di
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campo di radiazione entro una cavità di volume O ha proprietà dinamiche simili a quelle di un solido elastico che riempisse la cavità; ed è in
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come espressione dell'energia termica del corpo solido. Se, p. es., ci riferiamo ad un grammo-atomo, N è il numero di Avogadro; quindi Nk = R. La
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Questa estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati ha conseguenze molto importanti. Essa permette, p. es., quando la si applica a un
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è noto che in un sistema contenente un certo numero di corpuscoli identici (quali, p. es., gli elettroni di un atomo, oppure le molecole di un gas
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a) esprimere la probabilità che un sistema, mantenuto a una data temperatura T, si trovi in un certo stato quantico (probabilità proporzionale ad e
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b) dato un sistema, costituito dall'insieme di molti sistemi elementari eguali tra di loro (atomi, molecole, ...), ricercare il numero di sistemi
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è completamente determinato, poiché esso dipende ancora dalla scelta arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo spazio delle fasi. Un
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Questo equivale, infatti, a dire che è fisicamente impossibile determinare lo stato di un sistema come un punto nello spazio delle fasi; il margine
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Riferiamoci a un sistema A, costituito da un grande numero N di sistemi a indipendenti, tutti uguali tra di loro. Classicamente il problema della
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particelle identiche. Possiamo chiarire la situazione con un esempio particolarmente semplice: si abbia un sistema contenente due particelle identiche
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del corpo nero considerata come un gas di fotoni (1925); successivamente Einstein riconobbe che il principio usato da Bose nella numerazione degli
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diversi stati di un gas, e quindi ad alterarne le proprietà.
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cioè, secondo il principio di corrispondenza, le differenze tra meccanica classica e quantistica tendono a sparire. Riferiamoci per semplicità ad un
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nell'equazione di stato di un gas ideale (intendendosi con ciò un gas per il quale siano trascurabili le forze che si esercitano tra le varie molecole
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Legge di distribuzione: il numero medio di molecole in un stato quantico (completamente definito, sia per quanto riguarda lo stato interno, sia per
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Accademia della crusca
